# Diceware: como uns dados fazem melhor palavra-passe do que tu > Arnold Reinhold resolveu em 1995 o problema do acaso humano com cinco dados e uma lista de 7.776 palavras. Cada lançamento vale 12,9 bits, e são 12,9 a sério. 2026-02-12 · David Carrero · password.es Original: https://password.es/pt/blog/diceware-dados-melhor-palavra-passe/ --- Pensa numa palavra ao acaso. Agora mesmo, a primeira que te ocorrer. Seja qual for, **não era ao acaso**. Era uma palavra tua: algo que leste esta semana, um objecto que tens à frente, a letra por que começa o teu nome. Quando se pede acaso a uma pessoa, o que ela produz é autobiografia. E a autobiografia adivinha-se. Este é o problema inteiro das palavras-passe, resumido. Não é que as pessoas sejam preguiçosas — também são —, é que somos **incapazes de gerar aleatoriedade**. Gostamos de certas letras, evitamos as repetições porque «não parecem aleatórias», alternamos vogais e consoantes sem dar por isso e, se nos pedem um número, puxamos dos que temos à mão: datas, idades, algarismos com significado. Um atacante não precisa de saber quem tu és para explorar isso. Basta-lhe saber que és humano. ## Um engenheiro, cinco dados e uma lista Em 1995, **Arnold G. Reinhold** publicou na sua página web um método a que chamou *Diceware*. A ideia é tão simples que dá uma certa raiva ter de a explicar: se o problema é que o humano não sabe escolher ao acaso, tira ao humano a escolha. O procedimento completo cabe em três linhas: 1. Lanças **cinco dados** e anotas os resultados por ordem. Sai, digamos, `4-2-6-1-3`. 2. Procuras `42613` numa lista. 3. É essa a tua palavra. Repetes para a seguinte. A lista tem **7.776 entradas**, e esse número não é caprichoso: é 6⁵, todos os resultados possíveis de cinco dados. Cada combinação — de `11111` a `66666` — aponta para uma entrada diferente, e nenhuma fica de fora nem se repete. A lista original mistura palavras curtas em inglês com algumas sílabas, algarismos e sinais soltos, precisamente porque encontrar 7.776 palavras *boas* é mais difícil do que parece. O importante não é a lista. É o dado. ## Porque é que 12,9 bits são 12,9 bits Aqui está a parte que quase ninguém percebe, e é a única que importa. A entropia de uma palavra de Diceware é log₂(7.776) = **12,9 bits**. É aritmética, não é segurança: há 7.776 resultados e todos têm exactamente a mesma probabilidade. Compara com o que acontece quando escolhes tu. Se te pedir uma palavra de um dicionário de 7.776 palavras, a conta *parece* a mesma — também há 7.776 opções — mas não é, porque tu não as escolhes com a mesma probabilidade. Vais escolher palavras comuns, palavras de que gostas, palavras que viste hoje. Esse dicionário tem 12,9 bits no papel e muitos menos na tua cabeça, e o atacante ordena a lista dele por frequência e experimenta primeiro as que as pessoas escolhem. **A entropia não é quantas opções há: é quantas opções há depois de descontar aquilo que o atacante sabe sobre os teus gostos.** Os dados não têm gostos. Também não têm memória: o dado não sabe que no lançamento anterior saiu `floresta`, por isso não evita repetir-se, não procura variedade e não tem vergonha de que saiam duas palavras começadas da mesma maneira. Por isso os 12,9 bits do Diceware são **12,9 bits a sério**, e não um número optimista de brochura. E é por isso que as contas saem para cima. Cada palavra soma: - Cinco palavras: uns **64 bits**. - Seis palavras: uns **77 bits**. - Sete palavras: uns **90 bits**. É soma limpa, não é multiplicação mágica, porque cada lançamento é independente dos outros. Reinhold recomenda não baixar das cinco palavras, e seis ou mais para o que importa mesmo. Podes ver o efeito no [gerador](/pt/): acrescentar uma palavra soma sempre o mesmo, e esse «sempre» é o invento todo. ## O segredo não é a lista A objecção chega sozinha: *se a lista é pública, não é mais fácil de partir?* Não, e convém dizê-lo devagar. **Os 12,9 bits já assumem que o atacante tem a lista.** Assumem também que ele sabe que usas Diceware, que sabe quantas palavras tem a tua frase e que sabe a ordem por que as escreves. Está tudo isso descontado. A única coisa que ele não sabe é o que saiu nos teus dados, e é isso que estás a contar quando dizes «77 bits». É o contrário do que fazemos com `P@ssw0rd`, em que toda a esperança está depositada em que a ninguém ocorra substituir o `a` pelo `@`. Ocorre. É das primeiras regras que qualquer ferramenta de ataque por dicionário aplica. Se tiveres a tentação, experimenta-a no [verificador](/pt/verificador/) e vê quanto aguenta. ## A EFF e as listas alternativas Em 2016, a **Electronic Frontier Foundation** publicou as suas próprias listas de palavras para frases com dados. A lista longa mantém as 7.776 entradas — os mesmos cinco dados, os mesmos 12,9 bits — mas muda o conteúdo: fora sílabas estranhas e sinais, dentro palavras correntes, fáceis de escrever no teclado e de distinguir umas das outras. Publicaram também listas curtas, de 1.296 palavras (6⁴, quatro dados, 10,3 bits por palavra): uma com palavras mais curtas e memoráveis, e outra pensada para que cada palavra se distinga das restantes pelas primeiras letras e se possa completar automaticamente. Em troca, cada lançamento vale menos e é preciso lançar mais vezes. O elegante disto é que **a aritmética não muda com o gosto de ninguém**. Manda o número de entradas. Podes fazer a tua própria lista em mirandês, em crioulo ou em klingon: desde que tenha 7.776 entradas diferentes e escolhas com dados, cada palavra vale 12,9 bits. A única coisa que estás a decidir ao mudar de lista é quão agradável achas o resultado, não quão seguro ele é. ## As três maneiras de estragar tudo O Diceware falha de três maneiras, e as três são o mesmo erro: o humano a voltar a meter a mão. - **Lançar outra vez porque «essa não me agrada».** Se descartas resultados, já não estás a usar dados: estás a usar o teu critério com um dado a fazer de figurante. Sai o que sair. - **Reordenar as palavras para que soem a frase.** A ordem também faz parte do lançamento. - **«Melhorá-la» com um `!` no fim e uma maiúscula no início.** Isso não acrescenta nada perante um atacante que sabe que as pessoas põem um `!` no fim e uma maiúscula no início. Se precisas de cumprir uma política estúpida, cumpre-a, mas não penses que ganhaste segurança: ganhaste-a foi a lançar mais uma vez. E um aviso que Reinhold já dava: os dados vulgares chegam e sobram — os de casino são mais precisos, mas não fazem falta —, convém lançar sobre uma superfície lisa e o resultado anota-se como sai. ## O resumo Uma frase de seis palavras tirada aos dados é mais comprida de escrever do que `P@ssw0rd`, mais fácil de decorar do que `Tr0ub4dor&3` e muitas ordens de grandeza mais cara de partir do que as duas. Não por ser mais rebuscada — não é, são seis palavras normais — mas porque **é a única coisa na tua palavra-passe que não foste tu a decidir**. É esta a piada completa do Diceware: a melhor palavra-passe que podes ter é aquela em que a tua opinião não participa. --- *Fontes: Arnold G. Reinhold, «The Diceware Passphrase Home Page» e a sua lista de 7.776 palavras (1995) · Electronic Frontier Foundation, listas de palavras para frases de palavra-passe com dados (2016) · a aritmética é verificável: 6⁵ = 7.776 e log₂(7.776) ≈ 12,92 bits por palavra.*