# Diceware: jak pięć kostek układa lepsze hasło niż ty > Arnold Reinhold rozwiązał w 1995 roku problem ludzkiej losowości: pięć kostek i lista 7776 słów. Każdy rzut wart jest 12,9 bita — i to są uczciwe 12,9 bita. 2026-02-12 · David Carrero · password.es Original: https://password.es/pl/blog/diceware-kostki-lepsze-haslo-niz-ty/ --- Pomyśl o losowym słowie. Teraz, pierwszym, jakie ci przyjdzie do głowy. Jakiekolwiek by nie było, **nie było losowe**. To było twoje słowo: coś, co przeczytałeś w tym tygodniu, przedmiot leżący przed tobą, litera, na którą zaczyna się twoje imię. Kiedy prosisz człowieka o przypadek, dostajesz autobiografię. A autobiografię da się zgadnąć. To jest cały problem haseł w jednym zdaniu. Nie chodzi o to, że ludzie są leniwi — chociaż są — tylko o to, że jesteśmy **niezdolni do generowania losowości**. Lubimy pewne litery, unikamy powtórzeń, bo „nie wyglądają losowo”, na przemian wstawiamy samogłoski i spółgłoski, nawet o tym nie wiedząc, a gdy ktoś prosi nas o liczbę, sięgamy po tę, którą mamy pod ręką: daty, wiek, cyfry coś dla nas znaczące. Atakujący nie musi wiedzieć, kim jesteś, żeby to wykorzystać. Wystarczy mu wiedzieć, że jesteś człowiekiem. ## Inżynier, pięć kostek i lista W 1995 roku **Arnold G. Reinhold** opublikował na swojej stronie metodę, którą nazwał *Diceware*. Pomysł jest tak prosty, że aż trochę irytuje konieczność jego tłumaczenia: skoro problemem jest to, że człowiek nie umie wybierać losowo, to odbierz człowiekowi wybór. Cała procedura mieści się w trzech linijkach: 1. Rzucasz **pięcioma kostkami** i zapisujesz wyniki po kolei. Wypada, powiedzmy, `4-2-6-1-3`. 2. Szukasz `42613` na liście. 3. To jest twoje słowo. Powtarzasz dla następnego. Lista ma **7776 pozycji** i ta liczba nie jest przypadkowa: to 6⁵, wszystkie możliwe wyniki pięciu kostek. Każda kombinacja — od `11111` do `66666` — wskazuje na inną pozycję, żadna nie zostaje pominięta ani powtórzona. Oryginalna lista miesza krótkie angielskie słowa z sylabami, cyframi i pojedynczymi znakami — właśnie dlatego, że znalezienie 7776 *dobrych* słów jest trudniejsze, niż się wydaje. Ważna nie jest lista. Ważna jest kostka. ## Dlaczego 12,9 bita to naprawdę 12,9 bita Tu jest ta część, której prawie nikt nie rozumie, i jedyna, która ma znaczenie. Entropia jednego słowa Diceware to log₂(7776) = **12,9 bita**. To arytmetyka, nie bezpieczeństwo: jest 7776 wyników i każdy ma dokładnie takie samo prawdopodobieństwo. Porównaj to z tym, co się dzieje, gdy wybierasz ty. Jeśli poproszę cię o słowo ze słownika liczącego 7776 słów, rachunek *wygląda* tak samo — też jest 7776 możliwości — ale taki nie jest, bo ty nie wybierasz ich z tym samym prawdopodobieństwem. Wybierzesz słowa pospolite, słowa, które lubisz, słowa, które widziałeś dzisiaj. Ten słownik ma 12,9 bita na papierze i dużo mniej w twojej głowie, a atakujący sortuje swoją listę według częstości i sprawdza najpierw to, co ludzie wybierają. **Entropia to nie liczba możliwości: to liczba możliwości po odjęciu tego, co atakujący wie o twoich upodobaniach.** Kostki nie mają upodobań. Nie mają też pamięci: kostka nie wie, że w poprzednim rzucie wypadło `las`, więc nie unika powtórzeń, nie szuka urozmaicenia i nie wstydzi się, gdy wypadną dwa słowa zaczynające się tak samo. Dlatego 12,9 bita Diceware to **uczciwe 12,9 bita**, a nie optymistyczna liczba z ulotki. I dlatego rachunki wychodzą na plus. Każde słowo dokłada swoje: - Pięć słów: około **64 bitów**. - Sześć słów: około **77 bitów**. - Siedem słów: około **90 bitów**. To czyste dodawanie, nie magiczne mnożenie, bo każdy rzut jest niezależny od pozostałych. Reinhold zaleca, by nie schodzić poniżej pięciu słów, a przy tym, co naprawdę ważne, używać sześciu lub więcej. Efekt widać w [generatorze](/pl/): dodanie słowa zawsze dokłada tyle samo, a to „zawsze” jest całym wynalazkiem. ## Sekretem nie jest lista Zarzut nasuwa się sam: *skoro lista jest publiczna, to czy nie jest łatwiej to złamać?* Nie, i warto powiedzieć to powoli. **Te 12,9 bita już zakłada, że atakujący ma listę.** Zakłada też, że wie, iż używasz Diceware, że wie, ile słów ma twoja fraza, i że zna kolejność, w jakiej je wpisujesz. To wszystko jest już odjęte. Jedyne, czego nie wie, to co wypadło na twoich kostkach — i właśnie to liczysz, gdy mówisz „77 bitów”. To odwrotność tego, co robimy z `P@ssw0rd`, gdzie cała nadzieja opiera się na tym, że nikomu nie przyjdzie do głowy zamienić `a` na `@`. Przyjdzie. To jedna z pierwszych reguł, jakie stosuje dowolne narzędzie do ataku słownikowego. Jeśli masz pokusę, sprawdź to w [narzędziu](/pl/sprawdzanie/) i zobacz, ile wytrzyma. ## EFF i listy alternatywne W 2016 roku **Electronic Frontier Foundation** opublikowała własne listy słów do fraz układanych kostkami. Lista długa zachowuje 7776 pozycji — te same pięć kostek, te same 12,9 bita — ale zmienia zawartość: precz z dziwnymi sylabami i znakami, w zamian zwykłe słowa, łatwe do wpisania i łatwe do odróżnienia od siebie. Opublikowali też listy krótkie, po 1296 słów (6⁴, cztery kostki, 10,3 bita na słowo): jedną ze słowami krótszymi i łatwiejszymi do zapamiętania, drugą pomyślaną tak, by każde słowo odróżniało się od pozostałych pierwszymi literami i dało się je autouzupełnić. W zamian każdy rzut jest wart mniej i trzeba rzucać częściej. Elegancja tej historii polega na tym, że **arytmetyka nie zmienia się od niczyjego gustu**. Rządzi liczba pozycji. Możesz zrobić własną listę po kaszubsku, po śląsku albo po klingońsku: dopóki ma 7776 różnych pozycji i wybierasz kostkami, każde słowo jest warte 12,9 bita. Zmieniając listę, decydujesz wyłącznie o tym, jak przyjemny jest dla ciebie wynik, a nie o tym, jak jest bezpieczny. ## Trzy sposoby, żeby to zepsuć Diceware zawodzi na trzy sposoby i wszystkie trzy to ten sam błąd: człowiek znowu wtyka rękę. - **Rzucać ponownie, bo „to słowo mi się nie podoba”.** Jeśli odrzucasz wyniki, to nie używasz już kostek: używasz własnego widzimisię, a kostka jest rekwizytem. Co wypadło, to wypadło. - **Przestawiać słowa, żeby brzmiały jak zdanie.** Kolejność też jest częścią rzutu. - **„Ulepszać” frazę wykrzyknikiem na końcu i wielką literą na początku.** To nic nie dodaje wobec atakującego, który wie, że ludzie stawiają `!` na końcu i wielką literę na początku. Jeśli musisz spełnić głupią politykę haseł, zrób to, ale nie wmawiaj sobie, że zyskałeś bezpieczeństwo: zyskałeś je, rzucając jeszcze raz. I ostrzeżenie, które dawał już Reinhold: zwykłe kostki w zupełności wystarczą — kasynowe są dokładniejsze, ale nie są potrzebne — warto rzucać na gładkiej powierzchni, a wynik zapisuje się taki, jaki wypadł. ## Podsumowanie Fraza z sześciu słów wyrzuconych kostkami jest dłuższa do wpisania niż `P@ssw0rd`, łatwiejsza do zapamiętania niż `Tr0ub4dor&3` i o wiele rzędów wielkości droższa do złamania niż obie. Nie dlatego, że jest bardziej wymyślna — nie jest, to sześć zwyczajnych słów — tylko dlatego, że **jest jedyną częścią twojego hasła, o której nie zdecydowałeś ty**. Na tym polega cały dowcip Diceware: najlepsze hasło, jakie możesz mieć, to takie, w którym twoja opinia nie bierze udziału. --- *Źródła: Arnold G. Reinhold, „The Diceware Passphrase Home Page” i jego lista 7776 słów (1995) · Electronic Frontier Foundation, listy słów do fraz hasłowych układanych kostkami (2016) · arytmetykę można sprawdzić: 6⁵ = 7776 i log₂(7776) ≈ 12,92 bita na słowo.*