# Que son os bits de entropía, e por que non che damos unha porcentaxe > Unha porcentaxe de fortaleza non significa nada. Un bit si: cada bit dobra os intentos que precisa quen quere adiviñar o teu contrasinal. Como ler a cifra que ensina o xerador, sen unha soa ecuación que asuste. 2026-01-22 · David Carrero · password.es Original: https://password.es/gl/blog/que-son-os-bits-de-entropia/ --- Unha porcentaxe de fortaleza é unha opinión con dous decimais. Cando unha web che di que o teu contrasinal é «un 92 % seguro», a pregunta evidente é: un 92 % de que? Cal é o 100 %? Non existe. Ninguén publicou o contrasinal perfecto contra o que se mide o resto. Ese número sae dunha regra de tres que alguén improvisou un martes —tantos puntos pola maiúscula, tantos polo símbolo— e o seu único traballo real é poñerche a barriña verde para que sigas adiante. **Os bits, en cambio, significan sempre exactamente o mesmo.** E significan algo que podes usar. ## Un bit é unha pregunta de si ou non A idea enteira cabe nunha frase: **cada bit dobra o número de intentos que precisa alguén que non sabe nada de ti**. Un bit son dúas posibilidades. Dous bits son catro. Tres, oito. Dez bits son 1.024 e vinte bits son algo máis dun millón. A conta non sobe, duplícase, e duplicar é o que fai que a intuición caia por un barranco. Por iso a frase «40 bits é o dobre de bo ca 20» é falsa dun xeito case gracioso. Entre 20 e 40 bits hai vinte duplicacións, é dicir, un factor de 2²⁰: **40 bits non é o dobre ca 20, é un millón de veces máis**. E 60 bits non é o triplo ca 20: é un millón de veces máis ca 40. A nosa cabeza le esa escala coma se fose unha regra de medir, e non o é. É unha escala coma a dos terremotos ou a dos decibelios, onde un pasiño pequeno no número é un salto brutal na realidade. Esa é toda a vantaxe do bit sobre a porcentaxe. A porcentaxe dache unha sensación. O bit dache unha cantidade de traballo. ## De onde sae a palabra A palabra *entropía* aplicada á información vén dun artigo de 1948: *A Mathematical Theory of Communication*, de **Claude Shannon**. Convén dicilo con precisión, porque se cita mal a miúdo: Shannon non estaba a pensar en contrasinais. Non había contrasinais de ordenador que paguen a pena mencionar. Estaba a traballar en Bell Labs sobre un problema moi distinto —canta información transporta de verdade unha mensaxe, e canto se pode comprimir antes de rompela— e precisaba medir algo escorregadizo: **a incerteza de quen está do outro lado**. O seu achado, dito a machada, é que a información e a sorpresa son a mesma cousa. Unha mensaxe que xa sabías non che informa de nada. Unha mensaxe imposible de anticipar infórmate moitísimo. A entropía mide canta sorpresa hai na fonte que produce as mensaxes, e mídese en bits. Que iso sirva para contrasinais é case un accidente afortunado. Un contrasinal é, exactamente, unha mensaxe que ten que ser imposible de anticipar. ## O cadeado de rodiñas Aquí está a única fórmula do artigo, e prometo que sae de balde: > **H = L × log₂(N)** Esquece o logaritmo un momento e pensa nun deses cadeados de bicicleta con rodiñas. Tes dúas maneiras de complicárllela a quen queira abrilo: - **Poñer máis rodiñas.** Iso é a **lonxitude** (`L`): cantos caracteres ten o teu contrasinal. - **Poñer máis símbolos en cada rodiña.** Iso é o **alfabeto** (`N`): se cada roda leva só as dez cifras, ou as 26 letras, ou letras e números e signos. O logaritmo só fai unha cousa: traducir «cantos símbolos leva unha roda» a «cantos bits achega esa roda». Unha roda de 26 letras achega uns 4,7 bits. Unha roda cos 95 caracteres imprimibles do teclado achega uns 6,6. E aí está o chiste. Fíxate en onde está cada cousa na fórmula. **O alfabeto está dentro do logaritmo, esmagado; a lonxitude está fóra, multiplicando.** Case cuadriplicar os símbolos de cada roda —de 26 letras a 95 caracteres— mércache menos de dous bits por roda. Engadir unha roda máis mércache un log₂(N) enteiro, outra vez, e outra, e outra. Por iso doce letras minúsculas e nada máis (uns 56 bits) gáñanlle a oito caracteres con maiúsculas, números e símbolos deses que esixen os formularios (uns 53). O `P@ssw0rd` perde contra `cabalocorrectobateriagrampa` e non está nin preto. O **NIST**, na súa **SP 800-63B**, chegou ao mesmo sitio por outro camiño: tirou pola borda as regras de composición —unha maiúscula, un número, un símbolo— e quedou coa lonxitude e con comprobar o contrasinal contra listas de filtrados. Convén non poñerlle na boca o que non di: o seu argumento non é este da fórmula, senón que obrigar á xente a meter un símbolo non a volve impredicible, só a volve predicible doutra maneira. De feito, o propio documento desconfía de estimar a entropía dun contrasinal elixido por unha persoa. Dous razoamentos distintos, a mesma conclusión. A complexidade obrigatoria traballa dentro do logaritmo. A lonxitude traballa fóra. ## A letra pequena que case ninguén conta Hai unha trampa, e é a parte honesta de todo isto: **a entropía non mide o teu contrasinal, mide o proceso que o creou.** `4$Kp!9zQ` non ten eses 53 bits porque se vexa difícil. Tenos se —e só se— saíu dun sorteo verdadeiramente ao azar entre as 95 teclas. Se o escribiches ti tratando de parecer aleatorio, a fórmula non aplica: ti non es un sorteo. Pos a maiúscula a primeira, o número ao final e o símbolo é un `!`. Quen te ataca non proba as 95 opcións de cada posición: proba primeiro as que fan as persoas. De aí sae a asimetría incómoda da seguridade de contrasinais. A entropía é un **teito**, non un chan. Se o xera unha máquina, o teito é real. Se o elixes ti, o único que sabes é que estás por debaixo, e non sabes canto. Por iso hai dúas ferramentas e non unha. O [xerador](/gl/) sortea de verdade e por iso pode ensinarche os bits coa cara seria: sabe cantas rodiñas ten (`L`), sabe cantos símbolos leva cada unha (`N`) e fai a multiplicación diante de ti. Se moves o desprazador e ves subir a cifra, estás vendo a `L` empurrar. O [comprobador](/gl/comprobador/), en cambio, non pode facer iso cun contrasinal que xa existe: non ten nin idea de como naceu, así que fai o único sensato, que é buscalo en dicionarios, nomes e patróns de teclado e supoñer o peor. ## O que hai que levar Tres frases: - **Un bit é unha duplicación.** Dez bits máis é mil veces máis traballo; vinte bits máis, un millón. - **A lonxitude multiplica, o alfabeto apenas suma.** Engadir unha palabra vale máis ca engadir un signo de exclamación. - **Os bits só valen se o azar é de verdade.** Unha máquina pode prometelos. Ti, escribindo a man, non. Shannon buscaba canta sorpresa cabe nunha mensaxe. Setenta e tantos anos despois, resulta que esa era xusto a pregunta correcta para un contrasinal: non se parece complicado, senón canta sorpresa leva dentro para quen non te coñece de nada. --- *Fontes: C. E. Shannon, «A Mathematical Theory of Communication», Bell System Technical Journal, 1948 · NIST SP 800-63B, Digital Identity Guidelines (Authentication and Lifecycle Management) · o xerador de password.es, que calcula H = L × log₂(N) e mostra L, N e os bits resultantes.*